有限数学示例

$\frac{11!}{11! \cdot 8!}$

解题步骤 1

约去 $11!$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

约去公因数。

$\frac{11!}{11! \cdot 8!}$

解题步骤 1.2

重写表达式。

$\frac{1}{8!}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $8!$ 展开为 $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{1}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2

乘以 $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $8$ 乘以 $7$ 。

$\frac{1}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.2

将 $56$ 乘以 $6$ 。

$\frac{1}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.3

将 $336$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.4

将 $1680$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.5

将 $6720$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{20160 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.6

将 $20160$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{40320 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.7

将 $40320$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{40320}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{40320}$

小数形式：

$2.48015873 \cdot 10^{- 5}$

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